:::I. E. R. DORADAL :::

Académico Potenciación, Radicación y Logaritmación de N

POTENCIACIÓN DE NÚMEROS NATURALES (N)

7⁴=7 · 7 · 7 · 7 = 2401

Base: La base de una potencia es el número que multiplicamos por sí mismo, en este caso el 7.

Exponente: El exponente de una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 4.

Ejercicio: Encuentra la potencia de las siguientes expresiones.

5³=
7⁴
8⁵=

Propiedades de la Potenciación en Números Naturales (N)

1. Un número elevado a = es igual a 1.

a⁰ = 1 , 6⁰ = 1

2. Un número elevado a 1 es igual a sí mismo.

a¹ = a , 6¹ = 6

3. Producto de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.

a^m · a ⁿ= a^m+n, 3⁵· 3²= 3⁵⁺²= 3⁷

4. División de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.

a^m: a ⁿ= a^{m – n}, 3⁵: 3²= 3^{5 - 2}= 3³

5. Potencia de una potencia: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.

(a^m)ⁿ = a^{m · n}, (3⁵)³ = 3¹⁵

6. Producto de potencias con el mismo exponente: Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases.

aⁿ· b ⁿ= (a · b) ⁿ, 2⁵· 4⁵= 8⁵

7. Cociente de potencias con el mismo exponente: Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.

aⁿ: bⁿ= (a : b)ⁿ, 6⁴: 3⁴= 2⁴

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN: https://www.youtube.com/watch?v=GZHccSZPdXw

RADICACIÓN

La raíz cuadrada exacta tiene de resto 0.

Radicando = (Raíz exacta)²

Cuadrados perfectos

Son los números que poseen raíces cuadradas exactas.

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169,

Ejemplo, en:

El 3 es el índice o grado de la raíz, el 8 es la cantidad o número subradical y el 2 es la raíz.

LOGARITMACIÓN

Es el exponente por el cual debemos elevar la base para obtener el total.

Ejemplo

La pregunta que debemos hacernos es: ¿A que debemos elevar 2 (la base del logaritmo) para obtener 8? En este caso, la respuesta sería 2^3=8, es decir, que lo hemos elevado a 3.

Log₂8=3

Ejemplo

10(2) = 100, el logaritmo de 100 en base 10 será el 2 y se lo escribirá de la siguiente forma: log10 100 = 2.