Académico Potenciación, Radicación y Logaritmación de N

POTENCIACIÓN DE NÚMEROS NATURALES (N) 

base

74=7 · 7 · 7 · 7 = 2401

Base: La base de una potencia es el número que multiplicamos por sí mismo, en este caso el 7.

 

Exponente: El exponente de una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 4.

 

Ejercicio: Encuentra la potencia de las siguientes expresiones.

  1. 53=
  2. 74
  3. 85=

 

Propiedades de la Potenciación en Números Naturales (N)

1. Un número elevado a = es igual a 1.

 a0 = 1 ,    60 = 1

2. Un número elevado a 1 es igual a sí mismo.

a1 = a   ,    61 = 6

3. Producto de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.

am · a = am+n ,         3· 3= 35+2 = 37

4. División de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.

a: a = am – n,     3: 3= 35 - 2 = 33

5. Potencia de una potencia: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.

(am)n = am · n,   (35)3 = 315 

6. Producto de potencias con el mismo exponente: Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases.

a· b = (a · b) n,       2· 4= 85

7. Cociente de potencias con el mismo exponente: Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.

a: b= (a : b)n,       6: 3= 24

 

 

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN: https://www.youtube.com/watch?v=GZHccSZPdXw

 

 

 

RADICACIÓN

 

La raíz cuadrada exacta tiene de resto 0.

Radicando = (Raíz exacta)2

 

Cuadrados perfectos


Son los números que poseen raíces cuadradas exactas.

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169,

Ejemplo, en: 

El 3 es el índice o grado de la raíz, el 8 es la cantidad o número subradical y el 2 es la raíz.

       

LOGARITMACIÓN

 

Es el exponente por el cual debemos elevar la base para obtener el total.          

 

Ejemplo

La pregunta que debemos hacernos es: ¿A que debemos elevar 2 (la base del logaritmo) para obtener 8? En este caso, la respuesta sería 2^3=8, es decir, que lo hemos elevado a 3.

 

Log2 8=3

 

Ejemplo

10(2) = 100, el logaritmo de 100 en base 10 será el 2 y se lo escribirá de la siguiente forma: log10 100 = 2.

 

 

 

 

 

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