Académico Operaciones Básicas con Fracciones

OPERACIONES BÁSICA CON FRACCIONES

Fracciones homogéneas

Dos fracciones son homogéneas cuando sus denominadores son iguales. Y ¿qué significa esto?

Que dos fracciones sean homogéneas significa que en ambas fracciones el denominador es el mismo, es decir, la unidad está dividida en la misma cantidad de partes y por ello sus denominadores son iguales.

Por ejemplo:

 Estas dos fracciones son diferentes, pero su denominador es el mismo. Por tanto 2/5 y 4/5 son fracciones homogéneas.

Si realizamos una suma o adición de fracciones homogéneas, debemos sumar los numeradores y mantener igual el denominador. Veamos un ejemplo de esto:

Ejemplo:

En caso de realizar sustracciones o restas, procederemos de la misma forma que en una suma, pero en este caso estamos restando. Observemos un ejemplo:

5/4 – 2/4=(5-2)/4=3/4

En la multiplicación de fracciones homogéneas lo que  se debe hacer es multiplicar por un lado el numerador y por otro lado el denominador. Debemos tener en cuenta que esto se aplica también a las fracciones heterogéneas, de esta forma obtenemos el producto. veamos a continuación una fórmula para esto:

El cociente de dos fracciones es otra fracción que tiene por numerador el resultado de la multiplicación de la primera por el denominador de la segunda, o sea el producto de esto, y tendrá como denominador el producto del denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda.

Llamaremos a esto, productos cruzados. Siempre se cambia a la multiplicación, y la segunda fracción cambia al recíproco. Esto no se aplica solamente a las fracciones homogéneas, sino que también se aplica a las fracciones heterogéneas.

Observemos a continuación la siguiente fórmula que nos dará el ejemplo:

Fracciones heterogéneas.

Estás dos fracciones son diferentes y sus denominadores también son diferentes. Por tanto 4/6 y 1/2 son fracciones heterogéneas.

Si lo que queremos es realizar sumas o restas con fracciones heterogéneas lo que debemos hacer en primer lugar, es encontrar el común denominador, o sea hallar el mínimo común múltiplo de todos los denominadores.

Luego de esto lo que se debe hacer es colocar el denominador común, dividimos entonces el común denominador entre el primer denominador y el resultado lo multiplicamos por el numerador.

Repetimos la operación con cada una de las fracciones que tengamos. Por último se suman los resultados obtenidos y así finalizamos. A veces no es necesario multiplicar entre si los denominadores, eso depende de las fracciones que tengamos.

Ejemplo 1.

Se vio  en el ejemplo anterior que en primer lugar se multiplicaron los denominadores, luego se realizó la multiplicación cruzada. Se sumaron los productos para obtener luego el numerador y finalmente se simplificó la fracción.

Ejemplo 2.

Se observa que en este ejemplo que no fue necesario multiplicar entre si los denominadores, ya que 8 es múltiplo común tanto de 2 como de 4 así como de si mismo.

En la resta o sustracción de fracciones heterogéneas debemos utilizar las mismas reglas que usamos en la suma, lo único que cambia es que en este caso tenemos que restar en vez de sumar.

Ejemplo 3.

En una multiplicación de fracciones, tanto fracciones homogéneas como heterogéneas se multiplican de igual modo. El producto de dos o más fracciones es entonces igual a otra fracción que tiene como numerador el producto de los numeradores y tiene también como denominador el producto de los denominadores.

Ejemplo 4.

Dividamos fracciones heterogéneas o no, debemos cambiar siempre a una multiplicación y la segunda fracción cambiará entonces a su recíproco. El cociente de dos fracciones será otra fracción que tendrá como numerador el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda y tendrá por denominador el producto del denominador de la primera multiplicado por el denominador de la segunda.

Ejemplo:  

Que dos fracciones sean heterogéneas significa que en ambas fracciones la unidad está dividida en una cantidad diferentes de partes y por eso, sus denominadores son distintos.

 

 

 

 

 


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